DESKRIPSI MATA KULIAH

Mata Kuliah ini memberikan kemampuan untuk memformulasikan dan menyelesaikan permasalahan matematika dan aplikasinya dengan pendekatan algoritma-algoritma komputasi. Selain itu, mahasiswa akan mampu mengimplementasikannya dengan Matlab serta menggunakan konsep yang diberikan untuk mengungkapkan kembali dan/atau mengkomunikasikan gagasan-gagasan terkait dengan bidang matematika baik secara tertulis maupun lisan dengan kinerja individu maupun secara berkelompok dalam kerjasama tim. Topik-topik yang dibahas meliputi konsep dasar desain dan analisis algoritma, prinsip-prinsip dasar komputasi matrik, dan algoritma-algoritma optimasi. Model pembelajaran dilakukan melalui tutorial dan diskusi dalam kelas/lab. Selain diarahkan untuk belajar mandiri melalui tugas-tugas, peserta didik diarahkan untuk bekerjasama dalam kerja kelompok. Penilaian hasil belajar dilakukan melalui evaluasi tulis, tugas-tugas mandiri, dan kemampuan menulis dan mempresentasikan tugas yang diberikan.

CAPAIAN PEMBELAJARAN PRODI YANG DIDUKUNG

1.1.3 Mampu menerapkan kerangka berpikir matematika dan prinsip komputasi untuk menyelesaikan permasalahan pengembangan sistem

2.2.3 Mampu mengembangkan konsep matematika dan algoritma untuk menyelesaikan permasalahan komputasi

3.1.1 Mampu mengkaji dan memahami permasalahan matematika serta menghubungkan dengan riset di bidang lain

4.4.1 Mampu bekerjasama dengan tim dalam menyelesaikan pekerjaan

CAPAIAN PEMBELAJARAN MATA KULIAH

1. Mahasiswa mampu memformulasikan dan menyelesaikan permasalahan matematika dan aplikasinya dengan pendekatan algoritma komputasi dan mengimplementasikannya dengan Matlab serta menggunakan konsep yang diberikan untuk mengungkapkan kembali dan/atau mengkomunikasikan gagasan-gagasan terkait dengan bidang matematika baik secara tertulis maupun lisan dengan kinerja individu maupun secara berkelompok dalam kerjasama tim.

2. Mahasiswa mampu menjelaskan konsep desain dan analisis algoritma

3. Mahasiswa mampu menjelaskan dan mengimplementasikan prinsip-prinsip dasar komputasi matrik

4. Mahasiswa mampu menjelaskan dan mengimplementasikan beberapa algoritma optimasi

POKOK BAHASAN

Pada matakuliah ini mahasiswa akan mempelajari pokok bahasan-pokok bahasan desain dan analisis algoritma, komputasi matriks, dan algoritma-algoritma optimasi.

PRASYARAT -PUSTAKA UTAMA

1. Matrix Computation, 4th ed, Gene H. Golub and Charles F. Van Loan, The Johns Hopkins University Press, 2012

2. Introduction to Algorithms, 3rd Edition, Thomas H. Cormen, CE Leiserson, RL Rivest, MIT Press, 2009

PUSTAKA PENDUKUNG

DESKRIPSI MATA KULIAH

Pada kuliah ini dibahas tentang konsep ruang metrik, ruang topologi, ruang bernorm, ruang hasil kali dalam, sehingga mahasiswa dapat menganalisa konvergensi barisan fungsi, keterbatasan dan kontinuitas pada ruang- ruang tersebut. Akan dikaji beberapa teorema yang berkaitan pada ruang-ruang tersebut. Selain itu juga dibahas tentang keterbatasan dan kontinuitas operator yang bekerja pada ruang-ruang tersebut

CAPAIAN PEMBELAJARAN PRODI YANG DIDUKUNG

1.1.1 Mampu mengembangkan konsep-konsep matematika.

1.2.1 Mampu mengikuti ilmu baru dan mengembangkannya untuk menghasilkan karya inovatif dan teruji sesuai bidang pekerjaannya.

1.2.2 Mampu mengembangkan pola pikir matematika untuk menempuh studi lanjut.

2.2.1 Mampu mengembangkan teori fundamental matematika yang meliputi ruang dan struktur matematika. 3.1.2 Mampu mengkomunikasikan hasil riset dalam forum ilmiah di tingkat nasional atau internasional.

CAPAIAN PEMBELAJARAN MATA KULIAH

1. Mahasiswa mampu menjelaskan sifat-sifat ruang vektor, ruang metrik, ruang bernorm, ruang hasil kali dalam

2. Mahasiswa mampu menjelaskan dan menganalisa konvergensi barisan, sifat keterbukaan himpunan, kontinuitas fungsi.

3. Mahasiswa mampu membuktikan teorema-teorema yang berkaitan dalam ruang-ruang tersebut

4. Mahasiswa mampu mendefinisikan operator dan menganalisa keterbatasan dan kontinuitas serta sifat-sifat lainnya

POKOK BAHASAN

Pengertian ruang metrik, ruang topologi, sifat himpunan buka dan tutup berdasarkan topologinya maupun limit barisan, ruang metric lengkap dan kompak, ruang bernorm dan ruang Banach dari fungsi kontinu, ruang hasil kali dalam, dan ruang Hilbert, Kelengkapan, Keterbatasan dan kontinuitas operator

PRASYARAT PUSTAKA UTAMA

1. Yunus, M., Apriliani,E., Buku Ajar Analisis Fungsional, Jurusan Matematika ITS, 2014

2. Zeidler,E., Applied Fungsional Analysis, Springer Verlag, 1995

PUSTAKA PENDUKUNG

DESKRIPSI MATA KULIAH

Mata kuliah ini membahas tentang metode atau teknik untuk mengkonstruksi model matematika dari fenomena yang akan dikaji menggunakan hukum-hukum yang mengendalikan fenomena tersebut.

CAPAIAN PEMBELAJARAN PRODI YANG DIDUKUNG

1.1.1 Mampu mengembangkan konsep-konsep matematika

2.1.1 Mampu mengembangkan kekinian sains dan teknologi dengan cara menguasai dan memahami, pendekatan, metode, kaidah ilmiah disertai ketrampilan penerapannya pada bidang analisis dan aljabar terapan, pemodelan dan optimasi sistem, atau ilmu komputer

2.1.2 Mampu mengidentifikasi dan memecahkan permasalahan real di bidang keahliannya melalui kegiatan penelitian dan pengembangan berdasarkan kaidah ilmiah

2.2.1 Mampu mengembangkan teori fundamental matematika yang meliputi ruang dan struktur matematika 3.1.1 Mampu mengkaji dan memahami permasalahan matematika serta menghubungkan dengan riset di bidang lain.

4.4.1 Mampu bekerjasama

CAPAIAN PEMBELAJARAN MATA KULIAH

1. Mahasiswa secara matang mampu mengembangkan matematika dan menulis bukti matematika secara baku.

2. Mahasiswa mampu mengembangkan suatu pemahaman konsep dan dapat menarik kesimpulan hipotisis dan teori khususnya ide aljabar linier untuk masalah komputasi numerik dan simbolik.

3. Mahasiswa mempunyai kemapuan untuk menggunakan pemahamannya dan menganalisa model matematika, sains dan teknologi serta bidang disiplin lain terkait.

4. Mahasiswa mampu mengembangkan pemahaman kerangka matematematika yang mendukung sain dan teknologi, dan matematika serta mengkomunikasikan hasil pengembangan pemahamannya secara lisan dan tulisan .

POKOK BAHASAN

Ruang Vektor , Transformasi Linier, Teorema Isomorpisma, Modul, Modul bebas dan Notherian, Modul atas daerah Ideal Utama, Struktur Operator Linier, Nilai dan Vektor Eigen, Ruang hasil kali dalam, Teori Struktur operator normal.

PRASYARAT PUSTAKA UTAMA

1. Subiono., ”Catatan Kuliah : Ajabar Linear Lanjut”, Jurusan Matematika FMIPA-ITS, 2014.

2. Steven Roman, ”Avanced Linear Algebra, Third Edition", SPRINGER, (2008).

3. W.A. Adkins and S.H. Weintraub, ”Algebra An Approach via Module Theory”, SPRINGER-Verlag, (1999)

PUSTAKA PENDUKUNG

1. Paul A. Furmann,”A Polynomial Approach to Linear Algebra, Second Edition”, SPRINGER, (2012)

2. Robert A. Beezer,”A First Course in Linear Algebra”, Congruent Press, University of Puget Sound, (2013)