DESKRIPSI MATA KULIAH

Matakuliah analisa numerik ini membahas tentang analisa dan metode penyelesaian dari persamaan differensial biasa dan parsial menggunakan beda hingga, elemen hingga dan volume hingga.

CAPAIAN PEMBELAJARAN PRODI YANG DIDUKUNG

1.1.1 Mampu mengembangkan konsep-konsep matematika.

1.2.1 Mampu mengikuti ilmu baru dan mengembangkannya untuk menghasilkan karya inovatif dan teruji sesuai bidang pekerjaannya.

1.2.2 Mampu mengembangkan pola pikir matematika untuk menempuh studi lanjut.

2.1.2 Mampu mengidentifikasi dan memecahkan permasalahan real di bidang keahliannya melalui kegiatan penelitian dan pengembangan berdasarkan kaidah ilmiah.

2.2.1 Mampu mengembangkan teori fundamental matematika yang meliputi ruang dan struktur matematika. 3.1.2 Mampu mengkomunikasikan hasil riset dalam forum ilmiah di tingkat nasional atau internasional.

CAPAIAN PEMBELAJARAN MATA KULIAH

1. Mahasiswa mengerti, menguasai dan memahami tentang masalah Nilai awal dari Persamaan Diferensial Biasa.

2. Mahasiswa memahami aspek teoritis dan praktis dari penggunaan metode numerik.

3. Mahasiswa mampu menerapkan metode numerik untuk berbagai aplikasi multidisiplin sains dan teknologi. 4. Mahasiswa mampu memahami konsep dasar verifikasi atau uji numeric.

POKOK BAHASAN

Masalah Nilai awal dari PD Biasa, Metode Beda Hingga untuk PD Biasa order satu, Metode verifikasi atau uji numerik: Konsistensi, stabilitas dan konvergensi. Metode Beda Hingga, Metode Elemen Hingga, Metode Volume Hingga.

PRASYARAT PUSTAKA UTAMA

1. Hunter, P. (2003) FEM/BEM, Dept. of Engineering Sciences, Auckland University, New Zealand.

2. Mitchell, A.R & Griffith, D.F. (1980) “The Finite Difference Method in Partial Diffrential Equations”, A WileyInterscience Publication (John Wiley & Sons) , New York. 3. Griffiths, D.V. dan Smith, I.A. (1991) “Numerical Methods for Engineers”.[Blackwell Scientific Publications, London, England].

PUSTAKA PENDUKUNG

DESKRIPSI MATA KULIAH

CAPAIAN PEMBELAJARAN PRODI YANG DIDUKUNG

1.1.2 Mampu memformulasikan permasalahan umum kedalam bentuk model matematika dan mendapatkan penyelesaian atau performansi yang optimal

1.1.3 Mampu menerapkan kerangka berpikir matematika dan prinsip komputasi untuk menyelesaikan permasalahan pengembangan sistem cerdas

2.1.1 Mampu mengembangkan kekinian sains dan teknologi dengan cara menguasai dan memahami, pendekatan, metode, kaidah ilmiah disertai ketrampilan penerapannya pada bidang analisis dan aljabar terapan, pemodelan dan optimasi sistem, atau ilmu komputer

2.1.2 Mampu mengidentifikasi dan memecahkan permasalahan real di bidang keahliannya melalui pengembangan berdasarkan kaidah ilmiah.

3.1.2 Mampu Mengkomunikasikan hasil riset dalam forum ilmiah di tingkat nasional atau internasional

CAPAIAN PEMBELAJARAN MATA KULIAH

1. Mampu memformulasikan permasalahan bioinformatika kedalam bentuk model komputasi dan menyelesaikannya dengan bantuan perangkat lunak.

2. Mampu memilih alternatif penyelesaian pensejajaran sequence (sequence alignment)

3. Mampu menerapkan algoritma pensejajaran sequence dan struktur network untuk mengidentifikasi mutasi genetik

POKOK BAHASAN

Mutasi dan alignment, sequence alignment, pemrograman dinamik untuk alignment local dan global, algoritma alignment heuristic, model stokastik untuk analisis mutasi, super pairwise alignment, multiple alignment, lipatan protein, rekonstruksi pohon filogenetika, perangkat lunak bioinformatika openware dan MATLAB

PRASYARAT PUSTAKA UTAMA

1. Isaev, Alexander, “Introduction to Mathematical Methods in Bioinformatics”, Springer-Verlag, 2004

2. Shen, Shiyi Nankai, “Theory and Mathematical Methods for Bioinformatics”, Springer-Verlag, 2008

PUSTAKA PENDUKUNG

Ian Korf, Mark Yandell, Joseph Bedell, “Basic Local Alignment Search Tools” Oreilly, 2003

DESKRIPSI MATA KULIAH

Matakuliah komputasi dinamika fluida ini membahas tentang aspek-aspek komputasi dinamika fluida.

CAPAIAN PEMBELAJARAN PRODI YANG DIDUKUNG

1.1.2 Mampu memformulasikan permasalahan umum kedalam bentuk model matematika dan mendapatkan penyelesaian atau performansi yang optimal.

1.2.1 Mampu mengikuti ilmu baru dan mengembangkannya untuk menghasilkan karya inovatif dan teruji sesuai bidang pekerjaannya.

1.2.2 Mampu mengembangkan pola pikir matematika untuk menempuh studi lanjut.

2.1.2 Mampu mengidentifikasi dan memecahkan permasalahan real di bidang keahliannya melalui kegiatan penelitian dan pengembangan berdasarkan kaidah ilmiah.

3.1.2 Mampu mengkomunikasikan hasil riset dalam forum ilmiah di tingkat nasional atau internasional.

CAPAIAN PEMBELAJARAN MATA KULIAH

1. Mahasiswa mengerti, menguasai dan memahami tentang persamaan aliran fluida.

2. Mahasiswa mampu mengembangkan persamaan pengangkutan skalar dan momentum.

3. Mahasiswa mampu memahami konsep dasar turbulensi.

POKOK BAHASAN

Persamaan aliran fluida, Pendekatan umum, Persamaan pengangkutan skalar, Persamaan momentum, Persamaan pengangkutan skalar tak tunak, Pengertian Turbulensi, Pemodelan turbulensi, Pemodelan turbulensi dengan komputasi dan Proses komputasi.

PRASYARAT PUSTAKA UTAMA

Anderson, J. D. J., 1995, Computational Fluid Dynamics (The Basics with Applications), International Edition, Mc Graw-Hill, New York, USA.

PUSTAKA PENDUKUNG

1. Anderson, J. D. J., 1995, “Computational Fluid Dynamics (The Basics with Applications)’’, International Edition, Mc Graw-Hill, New York, USA.

2. Hoffmann, K. A. and Chiang, S. T., 1995, “Computational Fluid Dynamics For Engineers, Engineering Education System”, Wichita, USA.

3. Shames, I.H., 1992,” Mechanics of Fluid, 3rd Edition”, Mc Graw-Hill, New York, USA.

4. Welty, J.R., et al., 1995, ‘’Fundamentals of Momentum, Heat and Mass Transfer, 3rd Edition”, John Wiley & Sons, Inc., New York, USA.

5. Wilkes, D.J.F., et al., 1995, “Fluid Mechanics, 3rd Edition”, Longman Singapore Publishers, Singapore.

DESKRIPSI MATA KULIAH

Pada mata kuliah ini diberikan konsep-konsep dalam teori graf, representasi graf untuk kepentingan komputasi dan aplikasinya dalam ilmu pengetahuan dan teknologi.

CAPAIAN PEMBELAJARAN PRODI YANG DIDUKUNG

1.1.1 Mampu mengembangkan konsep-konsep matematika.

1.1.2 Mampu memformulasikan permasalahan umum kedalam bentuk model matematika dan mendapatkan penyelesaian atau performansi yang optimal.

1.2.1 Mampu mengikuti ilmu baru dan mengembangkannya untuk menghasilkan karya inovatif dan teruji sesuai bidang pekerjaannya.

1.2.2 Mampu mengembangkan pola pikir matematika untuk menempuh studi lanjut.

2.1.2 Mampu mengidentifikasi dan memecahkan permasalahan real di bidang keahliannya melalui kegiatan penelitian dan pengembangan berdasarkan kaidah ilmiah.

3.1.2 Mampu mengkomunikasikan hasil riset dalam forum ilmiah di tingkat nasional atau internasional

CAPAIAN PEMBELAJARAN MATA KULIAH

1. Mahasiswa mampu memahami konsep-konsep dalam teori graf.

2. Mahasiswa mampu merepresentasikan graf untuk kepentingan komputasi.

3. Mahasiswa mampu membuat model graf dari sejumlah persoalan nyata dalam ilmu pengetahuan dan teknologi.

4. Mahasiswa mampu menyelesaikan model graf untuk kepentingan masalah yang dimodelkannya.

5. Mahasiswa mampu menggunakan graf sebagai tools untuk menyelesaiakan masalah dalam ilmu pengetahuan dan teknologi.

POKOK BAHASAN

Structure and Representations, Tree, Spanning Tree, Connectivity, Optimal Graph Traversal, Graph Coloring, Graph Labeling, Measurement and Mapping, Analytic Graph Theory

PRASYARAT PUSTAKA UTAMA

1. Jonathan L. Gross and Jay Yellen, 2006, Graph Theory and Its Applications, Chapman &Hall/CRC.

2. Nora Hartsfield and Gerhard Ringel, 1994, Pearls in Graph Theory, Dover Publications Inc.

PUSTAKA PENDUKUNG

1. Gary Chartrand and Ping Zhang, 2005, Introduction to Graph Theory, McGraw Hill.

DESKRIPSI MATA KULIAH

Pembahasan matakuliah optimasi dinamis mencakup pengkajian dasar-dasar kalkulus variasi, control optimal, pemodelan, aplikasi, simulasi dan komputasi. Pada proses pembelajaran di kelas peserta didik akan belajar untuk identifikasi masalah, memodelkan. Selain diarahkan untuk belajar mandiri melalui tugas-tugas, peserta didik diarahkan untuk bekerjasama dalam kerja kelompok.

CAPAIAN PEMBELAJARAN PRODI YANG DIDUKUNG

1.1.2 Mampu memformulasikan permasalahan umum kedalam bentuk model matematika dan mendapatkan penyelesaian atau performansi yang optimal.

1.2.1 Mampu mengikuti ilmu baru dan mengembangkannya untuk menghasilkan karya inovatif dan teruji sesuai bidang pekerjaannya.

2.1.2 Mampu mengidentifikasi dan memecahkan permasalahan real di bidang keahliannya melalui kegiatan penelitian dan pengembangan berdasarkan kaidah ilmiah.

2.2.2 Mampu mengidentifikasi dan memecahkan permasalahan real di bidang keahliannya melalui kegiatan penelitian dan pengembangan berdasarkan kaidah ilmiah.

3.1.2 Mampu mengkomunikasikan hasil riset dalam forum ilmiah di tingkat nasional atau internasional.

4.4.1 Mampu bekerjasama

CAPAIAN PEMBELAJARAN MATA KULIAH

1. Mahasiswa mampu mengikuti perkembangan dan menerapkan matematika serta mampu berkomunikasi secara aktif dan benar baik lisan ataupun tulisan .

2. Mahasiswa mampu menjelaskan prinsip-prinsip dasar dan lanjut dari Teori yang dipahaminya khususnya berkaitan dengan optimasi dinamis.

3. Mahasiswa mampu menjelaskan secara cerdas dan kreatif tentang peranan signifikan optimasi dalam bidang rumpun pengetahuan terkait atau bidang lainnya.

POKOK BAHASAN

Dasar-dasar kalkulus variasi, kontrol optimal, pemodelan, aplikasi, simulasi dan komputasi

PRASYARAT PUSTAKA UTAMA

1. Naidu, D.S, ”Optimal Control Systems’’, CRC Press, 2002

2. Subchan, S and Zbikowski, R., “Computational Optimal Control: Tools and Practice”, Wiley, 2009.

3. Lewis, F. dan Syrmos Vassilis, “Optimal Control”, John Wiley & Sons, Singapore, 1995.

DESKRIPSI MATA KULIAH

Kuliah ini bertujuan untuk memberikan konsep dasar dan meningkat ke lanjut struktur teori fuzzy dan aplikasinya, Kuliah ini terdiri dari dua bagian: bagian teori dan bagian aplikasi. Bagian pertama (bagian teori) meliputi konsep dasar fuzzy set dan operasi, himpunan fuzzy multi dimensi, perluasan teori fuzzy ke bilangan dan fungsi, pengembangan sifat-sifat fuzzy ke probabilitas dan teori logika. Bagian kedua adalah aplikasi yang terdiri atas teknik inferensi fuzzy, aplikasi inferensi untuk logika fuzzy, pengambilan keputusan di lingkungan fuzzy

CAPAIAN PEMBELAJARAN PRODI YANG DIDUKUNG

1.1.1 Mampu mengembangkan konsep-konsep matematika

1.1.2 Mampu memformulasikan permasalahan umum kedalam bentuk model matematika dan mendapatkan penyelesaian atau performansi yang optimal

1.1.3 Mampu menerapkan kerangka berpikir matematika dan prinsip komputasi untuk menyelesaikan permasalahan pengembangan sistem cerdas

2.1.1 Mampu mengembangkan kekinian sains dan teknologi dengan cara menguasai dan memahami, pendekatan, metode, kaidah ilmiah disertai ketrampilan penerapannya pada bidang analisis dan aljabar terapan, pemodelan dan optimasi sistem, atau ilmu komputer

2.2.2 Mampu mengidentifikasi masalah dan mengembangkan model matematika yang relevan serta menganalisis perilakunya

3.1.2 Mampu mengkomunikasikan hasil riset dalam forum ilmiah di tingkat nasional atau internasional

CAPAIAN PEMBELAJARAN MATA KULIAH

1. Mampu mengembangkan konsep-konsep matematika khususnya dalam bentuk fuzzy

2. Mampu memformulasikan permasalahan umum kedalam bentuk model matematika fuzzy dan mendapatkan penyelesaian

3. Mampu menerapkan kerangka berpikir matematika dan prinsip komputasi untuk menyelesaikan permasalahan pengembangan sistem cerdas

4. Mampu mengidentifikasi masalah dan mengembangkan model matematika fuzzy yang relevan serta menganalisis perilakunya

5. Mampu mengkomunikasikan hasil riset dalam forum ilmiah di tingkat nasional atau internasional.

6. Mampu mengembangkan kekinian sains dan teknologi dengan cara menguasai dan memahami, pendekatan, metode, kaidah ilmiah disertai ketrampilan penerapannya pada bidang optimasi sistem, atau ilmu komputer

POKOK BAHASAN

Fuzzy set, Fuzzy measures, Fuzzy Graph, Fuzzy Analysis, Possisbility theory Probability theory and Fuzzy Set Theory, Fuzzy logic and approximation resoning, decision making in fuzzy environment, fuzzy model in operastion research, empirical reseach in fuzzy set theory

PRASYARAT PUSTAKA UTAMA

1. Buckley J, and E. Eslami, “An Introduction to Fuzzy Logic and Fuzzy Sets”, Physica Heidelberg, 2001

2. Klir, GJ and B. Juan, “Fuzzy Set and Fuzzy Logic”, Prentice Hall, New Jersey, 2001

3. Zimmerman H. J, “Fuzzy Set Theory and Its Applications”, Kluwer Academic Publisher, 1996 4. Zadeh, LA., “Fuzzy Sets, Fuzzy Logic, and Fuzzy Systems: Selected Papers”, Kluwer Academic Publisher, 1996

DESKRIPSI MATA KULIAH

Pada Mata kuliah ini dikaji tentang perilaku dinamik sistem yang berbentuk persamaan diferensial biasa baik linear maupun tak linear dengan cara melakukan analisis kestabilan dan bifurkasi sistem

CAPAIAN PEMBELAJARAN PRODI YANG DIDUKUNG

1.1.1 Mampu mengembangkan konsep-konsep matematika.

1.1.2 Mampu memformulasikan permasalahan umum kedalam bentuk model matematika dan mendapatkan penyelesaian atau performansi yang optimal.

1.2.1 Mampu mengikuti ilmu baru dan mengembangkannya untuk menghasilkan karya inovatif dan teruji sesuai bidang pekerjaannya.

1.2.2 Mampu mengembangkan pola pikir matematika untuk menempuh studi lanjut.

2.1.1 Mampu mengembangkan kekinian sains dan teknologi dengan cara menguasai dan memahami, pendekatan, metode, kaidah ilmiah disertai ketrampilan penerapannya pada bidang analisis dan aljabar terapan, pemodelan dan optimasi sistem, atau ilmu komputer.

2.1.2 Mampu mengidentifikasi dan memecahkan permasalahan real di bidang keahliannya melalui kegiatan penelitian dan pengembangan berdasarkan kaidah ilmiah.

2.2.2 Mampu mengidentifikasi masalah dan mengembangkan model matematika yang relevan serta menganalisis perilakunya.

3.1.2 Mampu mengkomunikasikan hasil riset dalam forum ilmiah di tingkat nasional atau internasional.

4.4.1 Mampu bekerjasama

CAPAIAN PEMBELAJARAN MATA KULIAH

1. Mahasiswa mampu menganalisa kestabilan sistem dinamik linear dan tak linear

2. Mahasiswa mampu menyederhanakan sistem dengan cara normalisasi dan pembentukan center manifol

3. Mahasiswa mampu memahami dan membuktikan teorema untuk menentukan terjadinya bifurkasi dan jenisjenisnya

4. Mahasiswa mampu menganalisa kestabilan sistem dengan delay

5. Mahasiswa mampu mengidentifikasi masalah real kedalam bentuk sistem dinamik

POKOK BAHASAN

Kesetimbangan, kestabilan, fungsi Lyapunov, Penyelesaian periodic, center manifol, bentuk normal, bifurkasi lokal, sistem dengan delay

PRASYARAT PUSTAKA UTAMA

1. Wiggins, S. 2009, “Introduction to Applied Non Linear Dynamical System and Chaos- second edition”, Springer- Verlag

2. Xiaoxin Liao, Wang, L. And Pei Yu, 2007, “Stability of System Dynamic”, Elsivier

DESKRIPSI MATA KULIAH

Pembahasan matakuliah Sistem dan Kontrol Optimum mencakup pengkajian Pengertian sistem, Prinsip-prinsip Pemodelan, Sistem Linear dan Sifat-sifat Sistem, Umpan Balik Keadaan dan Keluaran, Penyajian Masukan/Keluaran, Kontrol Optimal (LQR), dan Metode-metode Kontrol yang sedang berkembang. Pada proses pembelajaran di klas peserta didik akan diberikan pemahaman identifikasi masalah dan penurunan model matematika serta mengekspresikanya kedalam bentuk sistem, selanjutnya menentukan kontrol yang sesuai dengan permasalahan tersebut. Selain diarahkan untuk belajar mandiri melalui tugas-tugas, peserta didik diarahkan untuk bekerjasama dalam kerja kelompok. Penilaian hasil belajar dilakukan melalui evaluasi tulis, tugas-tugas kegiatan dan diskusi di klas.

CAPAIAN PEMBELAJARAN PRODI YANG DIDUKUNG

1.1.1 Mampu mengembangkan konsep-konsep matematika..

1.1.2 Mampu memformulasikan permasalahan umum kedalam bentuk model matematika dan mendapatkan penyelesaian atau performansi yang optimal.

1.1.3. Mampu menerapkan kerangka berpikir matematis untuk menyelesaikan masalah optimasi baik secara analitis maupun empiris.

1.2.1 Mampu mengikuti ilmu baru dan mengembangkannya untuk menghasilkan karya inovatif dan teruji sesuai bidang pekerjaannya.

2.1.1 Mampu mengembangkan kekinian sains dan teknologi dengan cara menguasai dan memahami, pendekatan, metode, kaidah ilmiah disertai ketrampilan penerapannya pada bidang analisis dan aljabar terapan, pemodelan dan optimasi sistem, atau ilmu komputer.

2.1.2 Mampu mengidentifikasi dan memecahkan permasalahan real di bidang keahliannya melalui kegiatan penelitian dan pengembangan berdasarkan kaidah ilmiah.

2.2.2 Mampu mengidentifikasi masalah dan mengembangkan model matematika yang relevan serta menganalisis perilakunya.

3.1.1 Mampu mengkaji dan memahami permasalahan matematika serta menghubungkan dengan riset di bidang lain.

3.1.2 Mampu mengkomunikasikan hasil riset dalam forum ilmiah di tingkat nasional atau internasional. 3.3.3 Mampu berkomunikasi ilmiah baik lisan maupun tulisan

4.4.1 Mampu bekerjasama

CAPAIAN PEMBELAJARAN MATA KULIAH

1. Mahasiswa mampu mengikuti perkembangan dan menerapkan sistem linear dan kontrol optimum serta mampu mengkomunikasikannya secara aktif dan benar baik lisan ataupun tulisan .

2. Mahasiswa mampu menjelaskan prinsip-prinsip dasar dan lanjut dari Teori yang dipahaminya khususnya berkaitan dengan sistem linear dan mampu mendisain sistem kontrol yang sesuai.

3. Mahasiswa mampu menjelaskan secara cerdas dan kreatif tentang peranan signifikan Sistem Linear dan Kontrol Optimum dalam bidang rumpun pengetahuan terkait atau bidang lainnya.

4. Mahasiswa mampu menyajikan pemahaman ilmunya dalam bidang Sistem Linear dan Kontrol optimum secara mandiri ataupun dalam kerja tim.

POKOK BAHASAN

Pengertian sistem, Prinsip-prinsip Pemodelan, Sistem Linear dan Sifat-sifat Sistem, Umpan Balik Keadaan dan Keluaran, Penyajian Masukan/Keluaran, Kontrol Optimal (LQR), dan Metode-metode Kontrol yang sedang berkembang

PRASYARAT PUSTAKA UTAMA

1. Subiono., ” Sistem Linear dan Kontrol Optimal”, Jurusan Matematika FMIPA-ITS, 2014.

2. Frank L. Lewis,Draguna LV,Vassilis LS, ”Optimal Control and Estimation”, Wiley and Son,New Jersey, Canada, Inc.,

DESKRIPSI MATA KULIAH

Pada mata kuliah ini disajikan konsep proses stokastik untuk memahami teori keuangan modern. Topik yang disajikan meliputi konsep dasar peluang, variable acak, distribusi diskrit dan kontinyu, dan Markov chain. Selanjutnya diperkenalkan konsep martingale, Brownian motion, dan kalkulus Ito yang mendasari teori keuangan modern.

CAPAIAN PEMBELAJARAN PRODI YANG DIDUKUNG

1.1.1 Mampu mengembangkan konsep-konsep matematika

1.1.2 Mampu memformulasikan permasalahan umum kedalam bentuk model matematika dan mendapatkan penyelesaian atau performansi yang optimal.

3.1.1 Mampu mengkaji dan memahami permasalahan matematika serta menghubungkan dengan riset di bidang lain.

2.2.2 Mampu mengidentifikasi masalah dan mengembangkan model matematika yang relevan serta menganalisis perilakunya.

CAPAIAN PEMBELAJARAN MATA KULIAH

1. Mahasiswa mampu memahami konsep dasar peluang

2. Mahasiswa mampu memahami konsep proses stokastik diskrit dan martingale secara diskrit

3. Mahasiswa mengenal konsep Markov dan aplikasinya

4. Mahasiswa mengenal konsep Brownian motion dan martingale secara kontinyu

5. Mahasiswa mengenal konsep kalkulus Ito dan aplikasinya di bidang keuangan

POKOK BAHASAN

 Ruang probabilitas, ekspektasi bersyarat pada kejadian, variable acak, sigma-field  Proses stokastik diskrit, martingale, Markov chain  Proses stokastik kontinyu, Brownian motion, kalkulus Ito PRASYARAT

PUSTAKA UTAMA

1. Brzezniak and Zastawniak, “Basic Stochastic Processes”, Springer, 1999

2. Medina and Merino, “Mathematical Finance and Probability, A Discrete Introduction”, Birkhauser Verlag, 2003

3. Kelbaner, FC, “Introduction to Stochastics Calculus with Applications”, Imperial College Press, 2005